Πανελλαδικές-Οι απαντήσεις στη φυσική
Διαβάστε στο enikos.gr, σε συνεργασία με τα φροντιστήρια Διάκριση, τις απαντήσεις στο θέμα της φυσικής γενικής παιδείας, αλλά και τις εκτιμήσεις των καθηγητών.
ΠΑΤΗΣΤΕ ΕΔΩ ΓΙΑ ΝΑ ΔΕΙΤΕ ΤΗΝ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΕ ΜΟΡΦΗ PDF
Πατήστε εδώ για τις απαντήσεις στο θέμα των μαθηματικών
Πατήστε εδώ για τις απαντήσεις στο θέμα της ιστορίας
Πατήστε εδώ για τα σημερινά θέματα
ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ.
20 – 5 – 2013
ΘΕΜΑ Α: Α1. γ Α2. δ Α3. γ
Α4. β Α5. α) Σ
β) Σ
γ) Σ
δ) Λ
ε) Σ
ΘΕΜΑ Β: B1. Σωστό το i.
Αιτιολόγηση: Η διάσπαση β− του πυρήνα περιγράφεται από την εξίσωση: ενώ η διάσπαση α του πυρήνα που προκύπτει περιγράφεται από την εξίσωση:
Επομένως θα ισχύουν:
Β2. Σωστό το iii.
Αιτιολόγηση: Το ελάχιστο μήκος κύματος (λmin) των παραγόμενων ακτίνων Χ συνδέεται με την τάση (V) που εφαρμόζεται μεταξύ ανόδου και καθόδου με τη σχέση . Επομένως με την αύξηση της τάσης το ελάχιστο μήκος κύματος ελαττώνεται. Η εκατοστιαία ελάττωσή του υπολογίζεται από τη σχέση:
όπου Vαρχ και Vτελ η αρχική και η τελική τιμή της τάσης αντίστοιχα.
Σύμφωνα με τα δεδομένα της ερώτησης η τάση αυξάνεται κατά 25%, δηλαδή ισχύει:
Αντικαθιστώντας στην παραπάνω σχέση βρίσκουμε τελικά ότι η εκατοστιαία ελάττωση του ελάχιστου μήκους κύματος είναι:
Β3. Σωστό το iii.
Αιτιολόγηση: Έστω (ΕΑ)ολ η ολική ενέργεια που ακτινοβολεί ο σταθμός Α σε χρόνο Δt και (ΕΒ)ολ η ολική ενέργεια που ακτινοβολεί ο σταθμός Β στον ίδιο χρόνο. Αν ΝΑ και ΝΒ είναι ο αριθμός των φωτονίων που εκπέμπει αντίστοιχα ο κάθε σταθμός σε χρόνο Δt τότε θα ισχύουν:
Επομένως αφού οι δύο σταθμοί έχουν την ίδια ισχύ θα έχουμε διαδοχικά:
ΘΕΜΑ Γ: Γ1. Η ενέργεια ιονισμού (Ειον) για το ιόν του ηλίου είναι:
Γ2. Εφόσον για το ιόν του Ηλίου ισχύει το πρότυπο του Bohr η ακτίνα περιφοράς του ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα όταν το ιόν βρίσκεται στην κατάσταση με κύριο κβαντικό αριθμό n, θα δίνεται από την σχέση:
(1)
Με την απορρόφηση του φωτονίου το ιόν θα μεταβεί στην κατάσταση με ενέργεια:
η οποία με βάση το ενεργειακό φάσμα του ιόντος έχει κύριο κβαντικό αριθμό n = 4. Επομένως για την ακτίνα της τροχιάς του ηλεκτρονίου με βάση τη σχέση (1) προκύπτει:
Γ3. Με βάση το πρότυπο του Βοhr η στροφορμή (Ln) του ηλεκτρονίου όταν το ιόν βρίσκεται σε κατάσταση με κύριο κβαντικό αριθμό n, δίνεται από τη σχέση:
Αρχικά το ιόν βρίσκονταν στην θεμελιώδη κατάσταση (n = 1) και μετά την απορρόφηση του φωτονίου μεταπήδησε στην 3η διεγερμένη κατάσταση (n = 4). Επομένως το μέτρο της στροφορμής του ηλεκτρονίου από L1 = έγινε L4 = 4 , δηλαδή τετραπλασιάστηκε.
Γ4. Οι δυνατές μεταβάσεις του ηλεκτρονίου από την κατάσταση με n = 4 σε καταστάσεις μικρότερης ενέργειας φαίνονται στο σχήμα.
Για τις ενέργειες των φωτονίων που εκπέμπονται κατά τις μεταβάσεις αυτές θα έχουμε:
ΘΕΜΑ Δ: Δ1. Η ενέργεια κάθε φωτονίου της ακτινοβολίας, ανεξάρτητα από το υλικό στο οποίο διαδίδεται, υπολογίζεται από τη σχέση:
(1)
όπου f η συχνότητα της ακτινοβολίας, η οποία με βάση την θεμελιώδη εξίσωση των κυμάτων συνδέεται με το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο κενό με τη σχέση:
Αντικαθιστώντας στη σχέση (1) βρίσκουμε για την ενέργεια κάθε φωτονίου
Δ2. Το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο υλικό ΙΙ (λΙΙ) υπολογίζεται από τη σχέση:
(2)
Η συνολική απόσταση (SII) που καλύπτει η ακτινοβολία μέσα στο υλικό ΙΙ, όπως φαίνεται στο σχήμα, είναι:
SII = (ΖΕ) + (ΘΚ) + (ΚΛ) + (ΛΟ) + (ΓΒ) Û
SII = 2(ΖΕ) + 2(ΘΚ) + (ΚΛ) (3)
αφού από το ορθογώνιο ΘΚΛΟ προκύπτει (ΘΚ) = (ΛΟ).
Στο τρίγωνο ΓΔΕ η ΚΛ ενώνει τα μέσα δύο πλευρών, επομένως θα ισχύει:
(ΚΛ) = (ΓΕ)/2 = (ΑΗ)/2 = 1cm (4)
Επίσης στο τρίγωνο ΚΘΕ γνωρίζουμε ότι = 450 (αφού (ΔΓ) = (ΔΕ)) και (ΚΕ) = (ΔΕ)/2 = cm, οπότε προκύπτει ότι:
(ΘΚ) = (ΚΕ)×ημ450 Þ (ΘΚ) = 0.5cm (5)
Αντικαθιστώντας τις (4) και (5) στη σχέση (3) παίρνουμε τελικά για το συνολικό μήκος της διαδρομής της ακτίνας στο μέσο (ΙΙ):
SII = 4cm
Επομένως με βάση τη σχέση (2) βρίσκουμε ότι τα μήκη κύματος (ΝΙΙ) που αντιστοιχούν στη διαδρομή της ακτινοβολίας στο μέσο (ΙΙ) είναι:
Δ3. Η ταχύτητα των φωτονίων της ακτινοβολίας στο υλικό (Ι) είναι:
Ομοίως για το υλικό (ΙΙ) θα ισχύει για την ταχύτητα της ακτινοβολίας:
Η ακτινοβολία διαδίδεται με σταθερή ταχύτητα μέσα σε κάθε υλικό. Επομένως για να διατρέξει το υλικό (Ι) χρειάζεται χρόνο:
ενώ για να διατρέξει το υλικό (ΙΙ) χρειάζεται χρόνο:
Συνολικά ο χρόνο που χρειάζεται η ακτινοβολία για να διατρέξει και τα δύο υλικά θα είναι:
Δ4. Αν Εακτ είναι η ενέργεια της ακτινοβολίας που προσπίπτει στο υλικό (ΙΙ), τότε η ενέργεια Εαπ που πρέπει να απορροφήσει το υλικό για να αυξηθεί η θερμοκρασία του κατά 20J είναι:
Επομένως ο αριθμός Ν των φωτονίων που απαιτούνται θα είναι:
Επιμέλεια απαντήσεων:
Βασίλης Βάρης
