Επιστήμονες ανακάλυψαν μια απροσδόκητη σύνδεση ανάμεσα στην κβαντική βαρύτητα και μια εξωτική κβαντική κατάσταση της ύλης, η οποία θα μπορούσε να εξηγήσει γιατί το σύμπαν δεν διαστέλλεται με εξαιρετικά γρήγορο ρυθμό.
Η μελέτη υποδηλώνει ότι το ίδιο το σχήμα του χωροχρόνου ενδέχεται να προστατεύει την κοσμολογική σταθερά από τις διαταρακτικές κβαντικές επιδράσεις. Ένα από τα μεγαλύτερα άλυτα προβλήματα της φυσικής επικεντρώνεται σε έναν αριθμό γνωστό ως κοσμολογική σταθερά.
Η τιμή αυτή περιγράφει την ενέργεια που είναι υπεύθυνη για την επιταχυνόμενη διαστολή του σύμπαντος. Βρίσκεται επίσης στην καρδιά μιας μεγάλης σύγκρουσης ανάμεσα σε δύο από τις πιο επιτυχημένες θεωρίες της επιστήμης.
Σύμφωνα με την κβαντική θεωρία πεδίου (QFT), το πλαίσιο που περιγράφει τα στοιχειώδη σωματίδια και τις αλληλεπιδράσεις τους, ο κενός χώρος θα έπρεπε να είναι γεμάτος με κβαντικές διακυμάνσεις που συνεισφέρουν ένα τεράστιο ποσό ενέργειας.
Μάλιστα, οι υπολογισμοί υποδηλώνουν ότι η κοσμολογική σταθερά θα έπρεπε να είναι εξαιρετικά μεγάλη, πλησιάζοντας ουσιαστικά το άπειρο. Ωστόσο, οι παρατηρήσεις δείχνουν κάτι πολύ διαφορετικό. Η πραγματική τιμή της κοσμολογικής σταθεράς είναι απίστευτα μικρή σε σύγκριση με αυτό που προβλέπει η θεωρία. Τώρα, ερευνητές στο Πανεπιστήμιο Μπράουν (Brown University) πρότειναν μια πιθανή εξήγηση.
Η εργασία τους υποδηλώνει ότι ένα μαθηματικό χαρακτηριστικό του ίδιου του χωροχρόνου ενδέχεται να εμποδίζει την κοσμολογική σταθερά από το να διογκωθεί στις τεράστιες τιμές που αναμένει η κβαντική φυσική. Η ιδέα βασίζεται σε μια απροσδόκητη σύνδεση ανάμεσα στην κβαντική βαρύτητα και το κβαντικό φαινόμενο Hall, ένα αξιοσημείωτο φαινόμενο της φυσικής συμπυκνωμένης ύλης.
Η απροσδόκητη γέφυρα ανάμεσα στην κβαντική βαρύτητα και το φαινόμενο Hall
Η ομάδα διαπίστωσε ότι τα μαθηματικά πίσω από μια απλή προσέγγιση της κβαντικής βαρύτητας μοιάζουν πολύ με τα μαθηματικά που περιγράφουν το κβαντικό φαινόμενο Hall — μια ασυνήθιστη κατάσταση της ύλης στην οποία η ηλεκτρική αγωγιμότητα λαμβάνει εξαιρετικά ακριβείς τιμές.
Στο κβαντικό φαινόμενο Hall, οι τιμές αυτές παραμένουν σταθερές ακόμη και όταν το αγώγιμο υλικό περιέχει ατέλειες. Αυτή η σταθερότητα προέρχεται από την τοπολογία, έναν κλάδο των μαθηματικών που ασχολείται με το υποκείμενο «σχήμα» ή τη δομή ενός συστήματος.
Οι ερευνητές υποστηρίζουν ότι ένας παρόμοιος τύπος τοπολογίας εμφανίζεται στην κατάσταση Chern-Simons-Kodama, μια προτεινόμενη θεμελιώδη κατάσταση (ground state) της κβαντικής βαρύτητας. «Αυτό που δείξαμε είναι ότι εάν ο χωροχρόνος έχει αυτή τη μη τετριμμένη τοπολογία, τότε επιλύει ένα από τα πιο θανάσιμα προβλήματα της κοσμολογικής σταθεράς», δήλωσε ο συνεκδότης της μελέτης Stephon Alexander, καθηγητής φυσικής στο Brown.
«Όλες οι κβαντικές διαταραχές που θα έπρεπε να εκτινάξουν την τιμή της κοσμολογικής σταθεράς καθίστανται αδρανείς από αυτή την τοπολογία, η οποία διατηρεί την τιμή της σταθεράς σταθερή».
Η μελέτη, με συνδιοργανωτές τον Alexander και τους συναδέλφους του από το Κέντρο Θεωρητικής Φυσικής του Brown, Aaron Hui και Heliudson Bernardo, δημοσιεύθηκε στο περιοδικό Physical Review Letters.
Η «Άσχημη» Κοσμολογική Σταθερά του Αϊνστάιν
Η κοσμολογική σταθερά εμφανίστηκε για πρώτη φορά στις εξισώσεις της γενικής σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν, της θεωρίας του για τον χώρο, τον χρόνο και τη βαρύτητα. Εκείνη την εποχή, ο Αϊνστάιν πίστευε ότι το σύμπαν ήταν στατικό.
Για να εμποδίσει τις εξισώσεις του από το να προβλέψουν ένα σύμπαν που καταρρέει, εισήγαγε την κοσμολογική σταθερά ως ένα είδος απωστικής δύναμης στον κενό χώρο που εξισορροπούσε τη βαρύτητα. Αυτή η ιδέα φάνηκε περιττή όταν ο Έντουιν Χαμπλ (Edwin Hubble) ανακάλυψε το 1929 ότι το σύμπαν διαστέλλεται. Καθώς το σύμπαν δεν ήταν τελικά στατικό, ο Αϊνστάιν αφαίρεσε τον όρο από τις εξισώσεις του. Λέγεται ότι αντιπαθούσε τη σταθερά και αργότερα αναφέρθηκε σε αυτήν ως το «μεγαλύτερο σφάλμα» του.
Για δεκαετίες, η κοσμολογική σταθερά είχε σε μεγάλο βαθμό περιθωριοποιηθεί. Έπειτα, το 1998, οι αστρονόμοι ανακάλυψαν κάτι εκπληκτικό: Η διαστολή του σύμπαντος επιταχύνεται. Αντί να εξαφανιστεί από την ιστορία, η κοσμολογική σταθερά έγινε ξαφνικά και πάλι απαραίτητη, επειδή μπορούσε να εξηγήσει αυτή την επιταχυνόμενη διαστολή.
Το πρόβλημα της Κοσμολογικής Σταθεράς
Η αναβίωση της κοσμολογικής σταθεράς δημιούργησε ένα σοβαρό πρόβλημα. Κατά τη διάρκεια των ετών που η σταθερά είχε πέσει σε δυσμένεια, η κβαντική θεωρία πεδίου είχε γίνει μία από τις πιο επιτυχημένες θεωρίες στην επιστήμη και ένας θεμέλιος λίθος του Καθιερωμένου Προτύπου της σωματιδιακής φυσικής.
Η κβαντική θεωρία πεδίου (QFT) περιγράφει τον κενό χώρο ως κάθε άλλο παρά κενό. Αντίθετα, είναι γεμάτος με σωματίδια που εμφανίζονται και εξαφανίζονται συνεχώς μέσω κβαντικών διακυμάνσεων.
Όλη αυτή η δραστηριότητα θα έπρεπε να συνεισφέρει ένα τεράστιο ποσό ενέργειας του κενού. Αυτή η ενέργεια του κενού σχετίζεται με την κοσμολογική σταθερά, πράγμα που σημαίνει ότι η σταθερά θα έπρεπε να είναι εξαιρετικά μεγάλη. Ωστόσο, οι παρατηρήσεις δείχνουν ότι δεν είναι.
Εάν η κοσμολογική σταθερά ήταν τόσο μεγάλη όσο προβλέπει η κβαντική θεωρία πεδίου (QFT), το σύμπαν θα είχε διασταλεί τόσο γρήγορα που οι γαλαξίες, τα αστέρια, οι πλανήτες και, τελικά, η ζωή δεν θα είχαν σχηματιστεί ποτέ.
Η ασυμβατότητα μεταξύ θεωρίας και παρατήρησης παραμένει ένα από τα πιο περίπλοκα προβλήματα στη σύγχρονη φυσική. Το παζλ γίνεται ακόμη πιο εντυπωσιακό επειδή τα πειράματα έχουν επιβεβαιώσει επανειλημμένα την εξαιρετική ακρίβεια της κβαντικής θεωρίας πεδίου σε άλλα πλαίσια.
Μια Τοπολογική Λύση
Ο Alexander έχει περάσει χρόνια μελετώντας τη θεωρία Chern-Simons-Kodama (CSK), μια προτεινόμενη κατάσταση κβαντικής βαρύτητας που προκύπτει από την κβαντική θεωρία πεδίου. Οι φυσικοί εξακολουθούν να στερούνται μιας πλήρους κβαντικής θεωρίας για τη βαρύτητα που να την περιγράφει στις μικρότερες δυνατές κλίμακες.
Σύμφωνα με τον Alexander, η προσέγγιση CSK είναι μία από τις πιο απλές και άμεσες πιθανότητες. «Είναι μια πραγματικά συντηρητική προσέγγιση για την κβάντωση της βαρύτητας», δήλωσε ο ίδιος. «Πρόκειται για την προσέγγιση που χρησιμοποιούσαν άνθρωποι όπως ο Dirac, ο Schrödinger και ο Wheeler. Είναι απλώς μια καλή, παραδοσιακή κβάντωση».
Ο Alexander είχε παρατηρήσει εδώ και καιρό ομοιότητες ανάμεσα στη θεωρία CSK και τα μαθηματικά του κβαντικού φαινομένου Hall. Για να κατανοήσει καλύτερα αυτές τις συνδέσεις, συνεργάστηκε με τον Hui, επίκουρο καθηγητή στο Brown που μελετά τα τοπολογικά συστήματα.
«Αυτή είναι η ομορφιά του Κέντρου Θεωρητικής Φυσικής του Brown», δήλωσε ο Alexander. «Θέλουμε να είμαστε ένας χώρος όπου αναμειγνύονται πολλές διαφορετικές οπτικές, και αυτό αποτελεί έμπρακτη εφαρμογή αυτού που πρεσβεύουμε — ένας κοσμολόγος να συνεργάζεται στενά με έναν θεωρητικό της συμπυκνωμένης ύλης».
Πώς η Τοπολογία Δημιουργεί Σταθερότητα
Οι ερευνητές διαπίστωσαν ότι η κοσμολογική σταθερά στο πλαίσιο της θεωρίας CSK φαίνεται να επωφελείται από το ίδιο είδος τοπολογικής προστασίας που παρατηρείται στο κβαντικό φαινόμενο Hall. Το κβαντικό φαινόμενο Hall εμφανίζεται όταν ο ηλεκτρισμός ρέει μέσα από εξαιρετικά λεπτά υλικά που είναι εκτεθειμένα σε μαγνητικό πεδίο.
Φανταστείτε μια λεπτή ορθογώνια λωρίδα μετάλλου που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. Όταν εφαρμόζεται ένα μαγνητικό πεδίο, αναπτύσσεται μια δεύτερη τάση σε ορθή γωνία ως προς το ρεύμα. Αυτό το φαινόμενο παράγει αυτό που είναι γνωστό ως τάση Hall (παίρνοντας το όνομά του από τον Edwin Hall, ο οποίος το ανακάλυψε).
Υπό κανονικές συνθήκες, η τάση Hall μεταβάλλεται ομαλά καθώς αυξάνεται το μαγνητικό πεδίο. Ωστόσο, υπό εξαιρετικά χαμηλές θερμοκρασίες και πολύ ισχυρά μαγνητικά πεδία, η συμπεριφορά αλλάζει δραματικά.
Αντί να μεταβάλλεται ομαλά, η τάση Hall αυξάνεται σε διακριτά βήματα και επίπεδα (πλατώ). Το αξιοσημείωτο είναι ότι οι τιμές αυτές παραμένουν πανομοιότυπες, ανεξάρτητα από το υλικό που χρησιμοποιείται ή τις ατέλειες που αυτό περιέχει. Αυτή η αξιοπιστία προέρχεται από την τοπολογία.
Υπό αυτές τις ακραίες συνθήκες, τα ηλεκτρόνια συμπεριφέρονται συλλογικά και εισέρχονται σε μια εξαιρετικά συσχετισμένη κβαντική κατάσταση. Η τοπολογία αυτής της κατάστασης κλειδώνει τις τιμές των βημάτων και των επιπέδων, καθιστώντας τις ανθεκτικές σε διαταραχές και ελαττώματα.
Οι ερευνητές του Πανεπιστημίου Μπράουν υποστηρίζουν ότι μια ανάλογη διαδικασία συμβαίνει και στην περιγραφή της κβαντικής βαρύτητας μέσω της θεωρίας CSK. Όπως ακριβώς η τοπολογία κλειδώνει την τάση Hall σε συγκεκριμένες τιμές, έτσι και η τοπολογία του χωροχρόνου θα μπορούσε να κλειδώσει την κοσμολογική σταθερά σε σταθερές τιμές, προστατεύοντάς την από τις κβαντικές διακυμάνσεις που διαφορετικά θα την οδηγούσαν σε πολύ υψηλότερα επίπεδα.
«Αυτό που διαπιστώνουμε είναι ότι η κβάντωση της ηλεκτρικής αγωγιμότητας στο κβαντικό φαινόμενο Hall παρουσιάζει μια αναλογία με την κοσμολογική σταθερά», δήλωσε ο Hui. «Καταλήγει και αυτή να κβαντώνεται για τοπολογικούς λόγους. Αποδεικνύεται ότι υπάρχουν περιορισμοί στη θεωρία που αναγκάζουν την κοσμολογική σταθερά να λάβει ορισμένες επιτρεπόμενες κβαντισμένες τιμές».
Μια νέα κατεύθυνση για την Κβαντική Βαρύτητα
Ο Alexander τονίζει ότι απαιτείται πολύ περισσότερη δουλειά προτού μπορέσει να εδραιωθεί πλήρως μια τοπολογική εξήγηση για την κοσμολογική σταθερά. Ωστόσο, πιστεύει ότι τα ευρήματα αντιπροσωπεύουν ένα σημαντικό βήμα προς την επίλυση της βαρυτικής πλευράς του προβλήματος.
Η εργασία αυτή ενισχύει επίσης τη θέση της κατάστασης CSK ως ενός σοβαρού υποψηφίου για μια μελλοντική θεωρία κβαντικής βαρύτητας. «Πήραμε κάτι παλιό, δηλαδή αυτή τη συντηρητική, κανονική προσέγγιση στην κβαντική βαρύτητα, και ανακαλύψαμε κάτι νέο που βρισκόταν εκεί ανέκαθεν», δήλωσε ο Alexander. «Τώρα εργαζόμαστε πάνω σε μια ευρύτερη εικόνα για το πώς λειτουργεί αυτό το φαινόμενο».
