Μια προσπάθεια δέκα ετών για τη μέτρηση μίας από τις πιο θεμελιώδεις σταθερές της φυσικής κορυφώνεται σε μια στιγμή αβεβαιότητας και αποκάλυψης.
Η στιγμή για να ανοίξει ο φάκελος είχε φτάσει, αλλά ο Stephan Schlamminger, φυσικός στο Εθνικό Ινστιτούτο Προτύπων και Τεχνολογίας (NIST), δίσταζε. Μέσα υπήρχε ένας κρυμμένος αριθμός που θα αποκάλυπτε το τελικό αποτέλεσμα του πειράματός του, το οποίο διήρκεσε μια δεκαετία.
Για 10 χρόνια, ο Schlamminger είχε επικεντρωθεί στη μέτρηση της παγκόσμιας σταθεράς της βαρύτητας —της ποσότητας που ορίζει την ισχύ της βαρύτητας σε ολόκληρο το σύμπαν. Ο καλυμμένος αριθμός θα του επέτρεπε να αποκωδικοποιήσει τα δεδομένα του και να προσδιορίσει το αποτέλεσμά του.
Η βαρύτητα κυβερνά τα πάντα: από το να κρατά τα πόδια μας στο έδαφος μέχρι το να διατηρεί τους πλανήτες σε τροχιά και να δίνει σχήμα στους γαλαξίες και τις κοσμικές δομές. Ωστόσο, η ισχύς της, γνωστή ως «κεφαλαίο G», παραμένει αβέβαιη.
Παρά τη σημασία της, η σταθερά «κεφαλαίο G» είναι εξαιρετικά δύσκολο να μετρηθεί με ακρίβεια. Οι επιστήμονες προσπαθούν να προσδιορίσουν την τιμή της για περισσότερα από 225 χρόνια, ξεκινώντας περίπου έναν αιώνα αφότου ο Ισαάκ Νεύτων παρουσίασε τον νόμο της παγκόσμιας έλξης.
Ένας μαγνήτης εναντίον ολόκληρης της Γης
Ακόμη και σήμερα, είναι η λιγότερο ακριβώς προσδιορισμένη από τις τέσσερις θεμελιώδεις δυνάμεις, οι οποίες περιλαμβάνουν επίσης τον ηλεκτρομαγνητισμό, καθώς και την ισχυρή και την ασθενή πυρηνική δύναμη. Μία πρόκληση είναι ότι η βαρύτητα είναι πολύ πιο ασθενής από τις άλλες δυνάμεις.
Ένας μαγνήτης στο μέγεθος της κεφαλής μιας καρφίτσας μπορεί να σηκώσει έναν συνδετήρα, παράγοντας μια δύναμη ισχυρότερη από τη συνολική βαρυτική έλξη που ασκεί η Γη σε αυτό το αντικείμενο.
Αυτή η αδυναμία γίνεται ακόμη πιο προβληματική στα εργαστηριακά πειράματα. Οι ερευνητές πρέπει να μετρήσουν την έλξη μεταξύ σχετικά μικρών αντικειμένων που μπορούν να ζυγιστούν και να μετακινηθούν.
Αυτές οι μάζες είναι περίπου 500 δισεκατομμύρια τρισεκατομμύρια φορές μικρότερες από τη Γη, επομένως οι δυνάμεις που εμπλέκονται είναι εξαιρετικά ασθενείς.
Σφάλμα ή νέα Φυσική;
Παρόλο που τα σύγχρονα πειράματα είναι εξαιρετικά ευαίσθητα, οι πρόσφατες μετρήσεις του «big G» δεν συμφωνούν απόλυτα μεταξύ τους. Οι διαφορές είναι μικρές, περίπου ένα μέρος στα 10.000, αλλά παραμένουν πολύ μεγάλες για να αποδοθούν στη συνηθισμένη πειραματική αβεβαιότητα.
Αυτή η ασυνέπεια έχει εγείρει ένα ανησυχητικό ερώτημα: Ευθύνονται άγνωστα πειραματικά σφάλματα ή μήπως υπάρχει ένα βαθύτερο ζήτημα στον τρόπο με τον οποίο κατανοούμε τη βαρύτητα; Για να το διερευνήσουν, ο Schlamminger και η ομάδα του ξεκίνησαν να αναπαράγουν ένα πείραμα ακριβείας που είχε διεξαχθεί το 2007 από το Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών (BIPM) στις Σέβρες της Γαλλίας.
Εάν κατάφερναν να αναπαράγουν το ίδιο αποτέλεσμα στο NIST στο Γκέιδερσμπεργκ του Μέριλαντ, αυτό ίσως βοηθούσε στην επίλυση της διαφοράς. Για να αποφύγει την προκατάληψη, ο Schlamminger έλαβε ένα ασυνήθιστο μέτρο.
Ζήτησε από τον συνάδελφό του, Patrick Abbott, να τροποποιήσει τα δεδομένα αφαιρώντας έναν μυστικό αριθμό από κάποιες από τις μάζες που μετρήθηκαν. Μόνο ο Abbott γνώριζε αυτή την τιμή. Αυτή η προσέγγιση διασφάλιζε ότι ο Schlamminger δεν θα γνώριζε το πραγματικό αποτέλεσμα μέχρι το τέλος, όταν θα άνοιγε τον φάκελο.
Η μεγάλη αποκάλυψη
Ο Schlamminger είχε παραλίγο να αποκαλύψει τον αριθμό μία φορά στο παρελθόν, το 2022, αλλά σταμάτησε όταν συνειδητοποίησε ότι είχε παραλείψει μια σημαντική διόρθωση που σχετιζόταν με την ατμοσφαιρική πίεση.
Στις 11 Ιουλίου 2024, στις 3 μ.μ., ήταν προγραμματισμένο να παρουσιάσει τα ευρήματά του στο Συνέδριο για τις Ηλεκτρομαγνητικές Μετρήσεις Ακριβείας στην Ορόρα του Κολοράντο.
Πολύ αγχωμένος για να συγκεντρωθεί στις πρωινές συνεδρίες, επανεξέτασε κάθε πιθανό παράγοντα που θα μπορούσε να επηρεάσει τα αποτελέσματα, συμπεριλαμβανομένης της θερμοκρασίας και της πίεσης.
«Είχα πραγματικά προσέξει και την παραμικρή λεπτομέρεια του πειράματος», δήλωσε ο ίδιος. Κατά τη διάρκεια της παρουσίασής του, άνοιξε επιτέλους τον φάκελο. Ένιωσε άμεση ανακούφιση. Για να επιβεβαιωθούν οι προσδοκίες του, ο κρυμμένος αριθμός έπρεπε να είναι αρκετά μεγάλος και αρνητικός. Και ήταν.
Ωστόσο, όσο περνούσε η μέρα, η αυτοπεποίθησή του άρχισε να εξασθενεί. Ο αριθμός ήταν μεγαλύτερος από ό,τι αναμενόταν, πράγμα που σήμαινε ότι τα αποτελέσματά του δεν ταυτίζονταν με εκείνα του παλαιότερου γαλλικού πειράματος.
Μετά από δύο επιπλέον χρόνια λεπτομερούς ανάλυσης, ο Schlamminger και οι συνεργάτες του δημοσίευσαν τα ευρήματά τους στο περιοδικό Metrologia.
Η μετρούμενη τιμή του G, 6,67387×10⁻¹¹ μέτρα³/κιλό/δευτερόλεπτο², είναι 0,0235% χαμηλότερη από το αποτέλεσμα του BIPM. Σε σύγκριση με άλλες φυσικές σταθερές, οι οποίες συχνά είναι γνωστές με έξι ή περισσότερα σημαντικά ψηφία, αυτή η διαφορά είναι αξιοσημείωτη.
Σε σύγκριση με άλλες σταθερές της φυσικής, οι οποίες είναι συχνά γνωστές με έξι ή περισσότερα σημαντικά ψηφία, αυτή η διαφορά είναι αξιοσημείωτη. Το κενό είναι πολύ μικρό για να επηρεάσει τις καθημερινές μετρήσεις, όπως το σωματικό βάρος ή τη συσκευασία τροφίμων.
Ωστόσο, μικρές αποκλίσεις στην επιστήμη έχουν οδηγήσει μερικές φορές σε σημαντικές ανακαλύψεις για τον τρόπο λειτουργίας του σύμπαντος.
Ένα πείραμα με ρίζες στην Ιστορία
Τόσο το πείραμα του BIPM όσο και αυτό του NIST βασίστηκαν σε έναν ζυγό στρέψης, ένα όργανο που ανιχνεύει ανεπαίσθητες δυνάμεις μετρώντας τη συστροφή μιας λεπτής ίνας. Αυτή η τεχνική χρονολογείται από το 1798, όταν ο Άγγλος φυσικός Henry Cavendish τη χρησιμοποίησε για πρώτη φορά προκειμένου να εκτιμήσει την τιμή του G.
Ο Cavendish ανάρτησε μια ξύλινη ράβδο με μικρές μολύβδινες σφαίρες σε κάθε άκρη της, χρησιμοποιώντας ένα λεπτό σύρμα. Τοποθέτησε μεγαλύτερες μάζες σε κοντινή απόσταση. Η βαρυτική έλξη προκάλεσε την περιστροφή της ράβδου, συστρέφοντας το σύρμα μέχρι η δύναμη επαναφοράς να εξισορροπήσει την έλξη της βαρύτητας. Παρακολουθώντας αυτή την κίνηση με έναν καθρέφτη και φως, μπόρεσε να υπολογίσει τη σταθερά.
Οι σύγχρονες εκδοχές του πειράματος είναι πολύ πιο εξελιγμένες. Στις διατάξεις του BIPM και του NIST χρησιμοποιήθηκαν οκτώ κυλινδρικές μεταλλικές μάζες. Τέσσερις μεγαλύτερες μάζες τοποθετήθηκαν σε μια περιστρεφόμενη δομή, ενώ τέσσερις μικρότερες αναρτήθηκαν στο εσωτερικό πάνω σε έναν δίσκο, ο οποίος ήταν προσαρτημένος σε μια λεπτή κορδέλα από χαλκό-βηρύλλιο, με πάχος περίπου όσο μια ανθρώπινη τρίχα.
Καθώς οι εξωτερικές μάζες έλκυαν τις εσωτερικές, το σύστημα περιστρεφόταν και συστρεφόταν η κορδέλα. Η μέτρηση αυτής της κίνησης παρείχε έναν τρόπο υπολογισμού του G. Οι ερευνητές χρησιμοποίησαν επίσης μια δεύτερη μέθοδο.
Εφάρμοσαν τάσεις σε ηλεκτρόδια κοντά στις εσωτερικές μάζες, δημιουργώντας μια ηλεκτροστατική δύναμη που αντιτίθετο στη βαρυτική έλξη. Ρυθμίζοντας την τάση μέχρι το σύστημα να σταματήσει να περιστρέφεται, μπορούσαν να προσδιορίσουν το G μέσω της ηλεκτρικής ισορροπίας.
Η ομάδα του Schlamminger πρόσθεσε ακόμα μία δοκιμή. Επανέλαβαν το πείραμα χρησιμοποιώντας μάζες τόσο από χαλκό όσο και από ζαφείρι, για να δουν αν η σύνθεση του υλικού επηρέαζε τα αποτελέσματα. Οι μετρήσεις ήταν σχεδόν πανομοιότυπες.
Παρόλο που αυτή η δεκαετής μελέτη δεν επέλυσε τη διαφορά στις τιμές του «big G», προσθέτει σημαντικά δεδομένα στη συνεχή προσπάθεια. «Κάθε μέτρηση είναι σημαντική, γιατί η αλήθεια έχει σημασία», δήλωσε ο Schlamminger. «Για μένα, το να κάνω μια ακριβή μέτρηση είναι ένας τρόπος να βάζω τάξη στο σύμπαν, ανεξάρτητα από το αν ο αριθμός συμφωνεί με την αναμενόμενη τιμή», πρόσθεσε.
Μετά από χρόνια εργασίας, ο Schlamminger αποφάσισε να προχωρήσει σε άλλα πεδία. «Θα αφήσω στις νεότερες γενιές επιστημόνων την ενασχόληση με αυτό το πρόβλημα», είπε. «Πρέπει να συνεχίσουμε την προσπάθεια».
Κεφαλαίο G και μικρό g
Το κεφαλαίο G δεν είναι το μοναδικό «g» στον νόμο της παγκόσμιας έλξης του Νεύτωνα. Υπάρχει επίσης και το μικρό g, και μεταξύ των δύο υπάρχει τεράστια διαφορά. Το μικρό g περιγράφει την επιτάχυνση που δέχεται ένα αντικείμενο λόγω της βαρυτικής έλξης μιας μεγάλης μάζας, όπως η Γη, και η τιμή του ποικίλλει από τοποθεσία σε τοποθεσία.
Για παράδειγμα, η τιμή του μικρού g είναι περίπου 9.8 m/s2 στην επιφάνεια της Γης, αλλά μόλις 1.62 m/s2 στη Σελήνη, επειδή η Σελήνη έχει μικρότερη μάζα και, ως εκ τούτου, ασκεί ασθενέστερη βαρυτική έλξη από τη Γη.
G εναντίον g: Η σταθερά του σύμπαντος και η επιτάχυνση της Γης
Σε αντίθεση με το μικρό g, το κεφαλαίο G είναι παγκόσμιο: Η τιμή του είναι η ίδια παντού στο σύμπαν, εξ όσων γνωρίζουν οι επιστήμονες. Μπορεί να προσδιορίσει τη βαρυτική δύναμη ανάμεσα σε οποιαδήποτε δύο αντικείμενα, είτε πρόκειται για έναν άνθρωπο και έναν πλανήτη, είτε για ένα ζευγάρι βαρών σε ένα εργαστήριο.
Ο υπολογισμός της βαρυτικής δύναμης μεταξύ δύο μαζών, m1 και m2, απαιτεί το γινόμενο των δύο μαζών διαιρούμενο με το τετράγωνο της απόστασης r μεταξύ τους, και στη συνέχεια τον πολλαπλασιασμό αυτής της τιμής με τη σταθερά της βαρύτητας, το κεφαλαίο G. Διατυπωμένος ως εξίσωση, ο νόμος του Νεύτωνα ορίζει ότι η δύναμη ισούται με Gm1m2/r2.
