Η γεωμετρία ενδέχεται να πηγάζει από δεξιότητες πλοήγησης που μοιραζόμαστε με τα ζώα, ενώ η ανθρώπινη γλώσσα είναι αυτή που επιτρέπει σε αυτές τις χωρικές ικανότητες να εξελιχθούν σε αφηρημένη μαθηματική σκέψη.
Οι συζητήσεις για το πώς οι άνθρωποι μαθαίνουν και κατανοούν τη γεωμετρία ανάγονται στην αρχαία Ελλάδα και την εποχή του Πλάτωνα. Τις τελευταίες δεκαετίες, ορισμένοι ερευνητές υποστήριζαν ότι μόνο οι άνθρωποι διαθέτουν τα νοητικά θεμέλια που απαιτούνται για τη γεωμετρική σκέψη.
Ωστόσο, μια νέα ανάλυση από την καθηγήτρια ψυχολογίας του Πανεπιστημίου της Νέας Υόρκης (NYU), Μόιρα Ντίλον (Moira Dillon), αμφισβητεί αυτή την ιδέα, συμπεραίνοντας ότι οι ρίζες της γεωμετρίας είναι κοινές σε πολλά είδη, συμπεριλαμβανομένων των αρουραίων, των κοτόπουλων και των ψαριών.
«Η ικανότητά μας να σκεφτόμαστε γεωμετρικά ενδέχεται να μην προέρχεται από μια ενσωματωμένη, αποκλειστικά ανθρώπινη ‘μαθηματική ενότητα’ στον εγκέφαλο, αλλά μάλλον από τα ίδια γνωστικά συστήματα που βοηθούν τους ανθρώπους, καθώς και τα ζώα, να βρουν τον δρόμο για το σπίτι τους», εξηγεί η Ντίλον, η εργασία της οποίας δημοσιεύεται στο περιοδικό Trends in Cognitive Sciences.
«Με άλλα λόγια, η κατανόηση της γεωμετρίας μπορεί κάλλιστα να προέρχεται από την περιπλάνηση και όχι από τα σχολικά φυλλάδια εργασίας». Φιλόσοφοι, συμπεριλαμβανομένου του Πλάτωνα, του Ντεκάρτ και του Καντ, διερεύνησαν όλοι τις απαρχές της γεωμετρίας και τον ρόλο της ανθρώπινης σκέψης στη διαμόρφωσή της.
Ωστόσο, οι επιστήμονες άρχισαν να μελετούν πειραματικά τον τρόπο με τον οποίο μαθαίνεται η γεωμετρία μόλις κατά το δεύτερο μισό του 20ού αιώνα.
Η θεωρία της “Γλώσσας της Σκέψης”
Μία από τις κυριότερες ερμηνείες συνδέει τη γεωμετρική σκέψη με την υπόθεση της “γλώσσας της σκέψης”. Σύμφωνα με αυτή την άποψη, ο νους περιλαμβάνει πολλαπλά τυπικά συστήματα, ή νοητικές “γλώσσες”, οι οποίες υποστηρίζουν αποκλειστικά ανθρώπινες ικανότητες, όπως τα μαθηματικά και τη μουσική.
Οι υποστηρικτές αυτής της θεωρίας διατείνονται ότι οι άνθρωποι δομούν σύνθετες ιδέες από απλούστερες έννοιες μέσω αυτών των νοητικών συστημάτων. Στη γεωμετρία, αυτή η υποτιθέμενη νοητική γλώσσα βασίζεται στην Ευκλείδεια γεωμετρία, η οποία περιγράφει τις ιδιότητες των γραμμών, των σχημάτων και των σημείων σε επίπεδες επιφάνειες.
Η θεωρία υποδηλώνει ότι έννοιες όπως η “παραλληλία” και η “καθετότητα” είναι ενσωματωμένες στον ανθρώπινο νου από τη γέννησή μας. Η Ντίλον, ωστόσο, επισημαίνει έρευνες δεκαετιών που υποδηλώνουν ότι η γεωμετρική σκέψη αναπτύσσεται αντιθέτως μέσα από νοητικές ικανότητες που σχετίζονται με την πλοήγηση, τις οποίες μοιράζονται τόσο οι άνθρωποι όσο και τα ζώα.
Αυτά τα συστήματα προσεγγίζουν απλώς την Ευκλείδεια γεωμετρία, αντί να την αναπαράγουν τέλεια. Η ίδια αναφέρεται σε αυτή την ιδέα ως την Υπόθεση των Περιπλανώμενων για τη Γεωμετρία (Wanderers Hypothesis for Geometry).
Η υπόθεση των περιπλανώμενων σε απλά λόγια
«Τα ζώα που δεν έχουν μελετήσει ποτέ γωνίες ή τρίγωνα μπορούν να πλοηγούνται αποτελεσματικά και να προσομοιώνουν αυτή την πλοήγηση στον νου τους για να σχεδιάσουν τις διαδρομές τους — και ακόμη και τα μωρά φαίνεται να κατανοούν κάτι σχετικά με την απόσταση, την κατεύθυνση και το σχήμα», προσθέτει η Ντίλον, η μελέτη της οποίας το 2023 διαπίστωσε ότι τα βρέφη μπορούσαν να ξεπεράσουν την τεχνητή νοημοσύνη σε ορισμένες γνωστικές εργασίες.
«Αυτές οι ικανότητες βασίζονται σε μια γεωμετρία που αποτυπώνει κάποιες, αλλά όχι όλες, από τις ιδιότητες της Ευκλείδειας γεωμετρίας». Τι είναι, λοιπόν, αυτό που ξεχωρίζει τους ανθρώπους από τα άλλα ζώα;
Σύμφωνα με την Ντίλον, η ειδοποιός διαφορά δεν είναι μια εξειδικευμένη γλώσσα της γεωμετρίας, αλλά η ίδια η κοινή ανθρώπινη γλώσσα. «Η γλώσσα επιτρέπει στους ανθρώπους να επιστρατεύουν τη γεωμετρία που χρησιμοποιούν για την πλοήγηση και να την αξιοποιούν με νέους τρόπους — για παράδειγμα, για να λύνουν γεωμετρικά προβλήματα στον νου τους χωρίς στην πραγματικότητα να πηγαίνουν πουθενά», εξηγεί η ίδια. «Η γλώσσα μάς επιτρέπει να περιπλανώμαστε νοητικά με τρόπο που κανένα άλλο ζώο δεν μπορεί»
