Τα βασικά σημεία του άρθρου
- Τα σμήνη των πουλιών, οι αποικίες βακτηρίων και τα ανθρώπινα πλήθη φαίνεται να παραβιάζουν τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα, καθώς οι αλληλεπιδράσεις τους είναι μη αμοιβαίες.
- Οι υπάρχουσες θεωρίες δυσκολεύονταν να περιγράψουν πλήρως τέτοια συστήματα, καθιστώντας τις ακριβείς προσομοιώσεις δύσκολες. Ερευνητές στη Δρέσδη βρήκαν τώρα μια λύση.
- Η νέα θεωρία εισάγει «φανταστικούς συνεργάτες» για κάθε στοιχείο, επιτρέποντας την πιστή προσομοίωση και την ακριβή περιγραφή συστημάτων όπου ο νόμος του Νεύτωνα δεν έχει ισχύ.
Τα σμήνη των πουλιών, οι αποικίες των βακτηρίων, ακόμη και τα ανθρώπινα πλήθη κινούνται σύμφωνα με κανόνες αλληλεπίδρασης που φαίνεται να παραβιάζουν μια από τις πιο θεμελιώδεις αρχές της φυσικής: τον νόμο του Νεύτωνα για τη δράση και την αντίδραση.
Τα πουλιά μπορούν να δουν ένα μεγάλο μέρος του τι συμβαίνει γύρω τους, αλλά όταν πετούν σε σμήνος, ανταποκρίνονται μόνο στα πουλιά που βρίσκονται δίπλα ή μπροστά τους. Δεν προσαρμόζουν την κίνησή τους με βάση τα πουλιά που ακολουθούν από πίσω.
Ο Τρίτος Νόμος του Νεύτωνα και η καθημερινή μας ζωή
Ως αποτέλεσμα, η συμπεριφορά του σμήνους φαίνεται να παραβιάζει τον τρίτο νόμο του Νεύτωνα —την αρχή της δράσης και της αντίδρασης— που συχνά συνοψίζεται στη φράση “για κάθε δράση υπάρχει μια ίση και αντίθετη αντίδραση. Στην καθημερινή ζωή, ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα βρίσκεται παντού.
Όταν τρέχουμε, τα πόδια μας σπρώχνουν το έδαφος και το έδαφος σπρώχνει με ίση δύναμη προς την αντίθετη κατεύθυνση. Η ίδια αρχή ισχύει όταν οδηγούμε ένα αυτοκίνητο, όταν κωπηλατούμε σε μια βάρκα, όταν πηδάμε ή όταν αφήνουμε τον αέρα να βγει από ένα μπαλόνι. Καθώς ο αέρας βγαίνει ορμητικά προς τη μία κατεύθυνση, το μπαλόνι κινείται προς την άλλη. Αυτός ο νόμος αποτελεί το θεμέλιο της κλασικής μηχανικής για περισσότερα από 300 χρόνια.
Τι είναι οι «μη αμοιβαίες αλληλεπιδράσεις» στη φύση
Όπως εξηγεί ο επικεφαλής της ερευνητικής ομάδας Marín Bukov, «οτιδήποτε διδάσκουμε συνήθως στους φοιτητές μας στη θεωρητική μηχανική, βασίζεται τελικά στην αρχή της δράσης-αντίδρασης». Τα σμήνη των πουλιών, οι αποικίες των βακτηρίων, τα ανθρώπινα πλήθη και οι ομάδες κυττάρων στους ιστούς συμπεριφέρονται διαφορετικά.
Τα άτομα σε αυτά τα συστήματα αντιδρούν μόνο σε ένα μέρος του περιβάλλοντός τους και όχι σε όλα όσα συμβαίνουν γύρω τους. Επειδή η επιρροή ρέει προς μία μόνο κατεύθυνση, ο συνήθης κανόνας που θέλει τη δράση και την αντίδραση να είναι ίσες παύει να ισχύει. Οι φυσικοί αναφέρονται σε αυτές ως μη αμοιβαίες αλληλεπιδράσεις.
Μέχρι τώρα, οι υπάρχουσες θεωρίες που είχαν σχεδιαστεί για αμοιβαίες αλληλεπιδράσεις δεν μπορούσαν να περιγράψουν πλήρως τέτοια συστήματα, καθιστώντας τις ακριβείς και αποτελεσματικές προσομοιώσεις δύσκολες.
Ωστόσο, οι προσομοιώσεις είναι απαραίτητες για τη μελέτη των πάντων, από τις βιολογικές διεργασίες στο ανθρώπινο σώμα μέχρι τη συλλογική κίνηση των σμηνών και των ομάδων. Ερευνητές στη Δρέσδη, σε συνεργασία με τον φυσικό Roderich Moessner, ανέπτυξαν τώρα μια λύση σε αυτό το μακροχρόνιο πρόβλημα.
Ο Moessner είναι κύριος ερευνητής στο Κέντρο Αριστείας ct.qmat (Πολυπλοκότητα, Τοπολογία και Δυναμική στην Κβαντική Ύλη) των Βίρτσμπουργκ-Δρέσδης και διευθυντής του Ινστιτούτου Μαξ Πλανκ για τη Φυσική των Πολύπλοκων Συστημάτων στη Δρέσδη.
Ο Νεύτωνας «επαναφορτίζεται»: Φυσικοί στη Δρέσδη βρίσκουν μια κομψή λύση
«Η ερευνητική ομάδα ανέπτυξε και απέδειξε μια θεωρία που καθιστά μεγάλο μέρος όσων διδάσκουμε στους φοιτητές μας εφαρμόσιμο και στα μη αμοιβαία συστήματα. Αυτά τα συστήματα, όπου ο τρίτος νόμος του Νεύτωνα δεν έχει ισχύ, μπορούν πλέον επιτέλους να περιγραφούν με ακρίβεια και να προσομοιωθούν με πιστότητα, ακόμη και με τη χρήση καθιερωμένων μεθόδων. Αυτό είναι ακριβώς το εργαλείο που έλειπε τα τελευταία χρόνια», αναφέρει ο Μπουκόβ.
Οι ερευνητές το πέτυχαν αυτό επεκτείνοντας το παραδοσιακό πλαίσιο δράσης-αντίδρασης. Η προσέγγισή τους επιτρέπει την ανάλυση των μη αμοιβαίων συστημάτων με τη χρήση εργαλείων που είχαν αρχικά αναπτυχθεί για αμοιβαία συστήματα, μέσω της εισαγωγής επιπλέον τεχνητών μεταβλητών.
Οι φυσικοί αναπαριστούν τα πραγματικά συστήματα με μαθηματικές εξισώσεις, όπου κάθε μεταβλητή αντιστοιχεί σε μια πραγματική ιδιότητα, όπως η θέση ή η ταχύτητα ενός πουλιού, η θέση ενός ψαριού μέσα σε ένα κοπάδι ή η θέση ενός αυτοκινήτου στην κυκλοφορία.
«Το μυστικό πίσω από τη νέα θεωρία είναι ότι δημιουργεί έναν “συνεργάτη” για κάθε στοιχείο του συστήματος — έναν φανταστικό συνεργάτη που δεν υπάρχει στη φύση. Οι αρχικές μη αμοιβαίες αλληλεπιδράσεις αντικαθίστανται από αμοιβαίες αλληλεπιδράσεις με αυτές τις βοηθητικές βαθμίδες ελευθερίας», εξηγεί ο βιοφυσικός Ρικάρντ Άλερτ, συνεργάτης του Μπούκοφ.
Για ένα σμήνος πουλιών, η μέθοδος λειτουργεί προσθέτοντας ένα φανταστικό αντίστοιχο για κάθε πραγματικό πουλί. «Για να προσομοιώσουμε με ακρίβεια τις κινήσεις των πουλιών, περιγράφουμε το δυναμικό σύστημα “σμήνος πουλιών” χρησιμοποιώντας καθιερωμένες μεθόδους, σαν να ήταν ένα σύστημα με αμοιβαίες αλληλεπιδράσεις, παρόλο που στην πραγματικότητα δεν είναι. Η έξυπνη λύση είναι να τοποθετήσουμε τεχνητά ένα φανταστικό πουλί μπροστά από κάθε πραγματικό πουλί, ευθυγραμμισμένο ακριβώς προς την αντίθετη κατεύθυνση», εξηγεί ο Alert.
Ανάγοντας τα αποτελέσματα στο ευρύτερο πλαίσιο — Προοπτικές
Η χρήση βοηθητικών βαθμών ελευθερίας δεν αποτελεί μια νέα έννοια στη φυσική. Αυτό που είναι καινούργιο είναι η εφαρμογή τους με έναν τρόπο που απλοποιεί τη μελέτη συστημάτων στα οποία εμφανίζονται μη αμοιβαίες αλληλεπιδράσεις.
Η προσέγγιση αυτή επιτρέπει στους ερευνητές να αξιοποιήσουν το καθιερωμένο θεωρητικό πλαίσιο της φυσικής πολλών σωμάτων, βελτιώνοντας παράλληλα την ακρίβεια των προσομοιώσεων. Το σημαντικότερο όμως είναι ότι προσφέρει μια βαθύτερη κατανόηση του τρόπου λειτουργίας αυτών των συστημάτων, δημιουργώντας τη βάση για μελλοντικές ανακαλύψεις.
«Στο Βύρτσμπουργκ και τη Δρέσδη μελετάμε κβαντική ύλη, τα σωματίδια της οποίας, υπό συγκεκριμένες συνθήκες, αλληλεπιδρούν με τρόπους που οδηγούν σε νέα φαινόμενα, όπως ο μαγνητισμός ή η μεταφορά ηλεκτρικού ρεύματος χωρίς απώλειες. Το συναρπαστικό ερώτημα τώρα είναι αν αυτές οι εξαιρέσεις από τον νόμο του Νεύτωνα οδηγούν σε εντελώς νέες μορφές συλλογικής κβαντικής συμπεριφοράς. Γνωρίζουμε ακόμη πολύ λίγα γι’ αυτό, και ακριβώς αυτό είναι που το κάνει τόσο συναρπαστικό», δηλώνει ο Moessner.