Τα βασικά σημεία του άρθρου
- Μαθηματικοί ανακάλυψαν ένα θεμελιώδες ελάττωμα στο καθιερωμένο μοντέλο του σύμπαντος, αμφισβητώντας ενδεχομένως την ανάγκη για την ύπαρξη της σκοτεινής ενέργειας.
- Επανεξετάζοντας τις περίφημες εξισώσεις του Άλμπερτ Αϊνστάιν, οι ερευνητές υποστηρίζουν ότι η διαστολή του σύμπαντος μπορεί να εξηγηθεί απόλυτα φυσικά, χωρίς την ανάγκη κανενός «εξωτικού» συστατικού.
- Οι υπολογισμοί υποδεικνύουν ότι τα συμβατικά μαθηματικά μοντέλα της κοσμικής διαστολής είναι εγγενώς ασταθή, εγείροντας παράλληλα ερωτήματα για το αν η θέση μας στο σύμπαν είναι τόσο συνηθισμένη όσο υποθέταμε.
Για δεκαετίες, η σύγχρονη επιστήμη βασιζόταν σε ένα μεγάλο μυστήριο για να εξηγήσει γιατί το σύμπαν επεκτείνεται ολοένα και πιο γρήγορα: Τη σκοτεινή ενέργεια, μια αόρατη δύναμη που υποτίθεται ότι αποτελεί το μεγαλύτερο μέρος του κόσμου μας, αν και κανείς δεν την έχει δει ποτέ.
Τι θα συνέβαινε, όμως, αν αυτή η μυστηριώδης δύναμη δεν ήταν τίποτα παραπάνω από ένα… μαθηματικό λάθος; Μια νέα, ανατρεπτική μελέτη από ομάδα μαθηματικών έρχεται να ταράξει τα νερά της Αστροφυσικής.
Επανεξετάζοντας τις περίφημες εξισώσεις του Άλμπερτ Αϊνστάιν, οι ερευνητές υποστηρίζουν ότι η διαστολή του σύμπαντος μπορεί να εξηγηθεί απόλυτα φυσικά, χωρίς την ανάγκη κανενός «εξωτικού» συστατικού, φέρνοντας στο φως ένα θεμελιώδες κενό στο μοντέλο που εμπιστευόμασταν μέχρι σήμερα.
Μαθηματικοί ανακάλυψαν αυτό που οι ίδιοι υποστηρίζουν ότι είναι ένα θεμελιώδες ελάττωμα στο καθιερωμένο μοντέλο του σύμπαντος, αμφισβητώντας ενδεχομένως την ανάγκη για την ύπαρξη της σκοτεινής ενέργειας.
Οι υπολογισμοί τους υποδεικνύουν ότι το μαθηματικό πλαίσιο που χρησιμοποιείται για την περιγραφή της κοσμικής διαστολής είναι εγγενώς ασταθές και ότι το σύμπαν θα μπορούσε να επιταχύνεται φυσικά υπό την αρχική θεωρία της βαρύτητας του Αϊνστάιν.
Τα ευρήματα εγείρουν επίσης αναπάντεχα ερωτήματα σχετικά με το αν η θέση μας στο σύμπαν είναι τόσο συνηθισμένη όσο υπέθεταν οι επιστήμονες εδώ και καιρό. Μαθηματικοί εγείρουν μια σημαντική πρόκληση απέναντι σε μία από τις πιο ευρέως αποδεκτές εξηγήσεις της σύγχρονης κοσμολογίας: την ιδέα ότι η σκοτεινή ενέργεια είναι αυτή που οδηγεί την επιταχυνόμενη διαστολή του σύμπαντος.
Μια μελέτη που δημοσιεύθηκε στο περιοδικό Proceedings of the Royal Society A παρουσιάζει μαθηματικά ευρήματα, τα οποία ερευνητές από το Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια στο Ντέιβις (UC Davis) αναφέρουν ότι αποκαλύπτουν μια θεμελιώδη αστάθεια στο καθιερωμένο μοντέλο του διαστελλόμενου σύμπαντος.
Οι υπολογισμοί τους υποδεικνύουν ότι η κοσμική επιτάχυνση θα μπορούσε να προκύψει φυσικά από τις εξισώσεις του Αϊνστάιν, εκμηδενίζοντας ενδεχομένως την ανάγκη επίκλησης της μυστηριώδους σκοτεινής ενέργειας.
Η εργασία αυτή αμφισβητεί το μοντέλο Λάμδα-ψυχρής σκοτεινής ύλης (Λ-CDM), το βασικό πλαίσιο που χρησιμοποιούν οι επιστήμονες για να περιγράψουν την εξέλιξη του σύμπαντος από τη Μεγάλη Έκρηξη (Big Bang) μέχρι σήμερα.
Οι ερευνητές κατέληξαν στα συμπεράσματά τους μελετώντας τις εξισώσεις Αϊνστάιν-Όιλερ (Einstein-Euler), οι οποίες συνδυάζουν τη θεωρία της γενικής σχετικότητας του Αϊνστάιν με εξισώσεις που περιγράφουν τη συμπεριφορά των ρευστών.
Μαζί, αυτά τα μαθηματικά εργαλεία βοηθούν τους επιστήμονες να διερευνήσουν τα πάντα, από τους γαλαξίες και τις μαύρες τρύπες μέχρι τη διαστολή του σύμπαντος.
Μια κρυφή αστάθεια στο μοντέλο μας για το σύμπαν
Για να εξηγήσει το πρόβλημα, ο Μπλέικ Τεμπλ (Blake Temple), κύριος συγγραφέας της μελέτης και διακεκριμένος ομότιμος καθηγητής μαθηματικών στο UC Davis, προσέφερε μια απλή παρομοίωση:
Ένα μολύβι που ισορροπεί κάθετα στη μύτη του. «Όλες οι δυνάμεις βρίσκονται σε ισορροπία όταν ένα μολύβι στέκεται όρθιο στη μύτη του, επομένως αυτό αποτελεί μια “λύση των εξισώσεων”», δήλωσε. «Είναι όμως ασταθές. Ένα ανεπαίσθητο ρεύμα αέρα αρκεί για να πέσει».
Σύμφωνα με τον Τεμπλ, η μαθηματική ανάλυση της ομάδας δείχνει ότι οι χωροχρόνοι Φρίντμαν (Friedmann spacetimes), οι οποίοι αποτελούν τη βάση των συμβατικών μοντέλων της κοσμικής διαστολής, είναι ασταθείς τόσο σε μικρή όσο και σε μεγάλη κλίμακα στο πλαίσιο της Μεγάλης Έκρηξης. Περιέγραψε την καθιερωμένη λύση ως εξαιρετικά ασταθή. «Οι ασταθείς λύσεις στη φυσική και την επιστήμη θεωρούνται μη φυσικές», είπε ο Τεμπλ.
«Δεν πρόκειται να τις παρατηρήσετε ποτέ στη φύση». Αυτή η αστάθεια θα μπορούσε να έχει ευρύτερες συνέπειες. Εάν το σύμπαν απομακρύνεται φυσικά από τη συμπεριφορά που προβλέπουν αυτά τα συμβατικά μοντέλα, η επιταχυνόμενη διαστολή του ενδέχεται να μην απαιτεί μια ξεχωριστή μορφή ενέργειας για να εξηγηθεί. Αντίθετα, υποστηρίζει ο Τεμπλ, η απάντηση θα μπορούσε να περιλαμβάνεται ήδη στην αρχική θεωρία της βαρύτητας του Αϊνστάιν. «Η αστάθεια όλων των χωροχρόνων Φρίντμαν ως προς την επιταχυνόμενη διαστολή υποδηλώνει μια απλούστερη, πιο φυσική εξήγηση για την επιτάχυνση του σύμπαντος σε σχέση με τη σκοτεινή ενέργεια», δήλωσε.
Γιατί οι επιστήμονες πιστεύουν ότι η σκοτεινή ενέργεια διαστέλλει το σύμπαν
Για σχεδόν τρεις δεκαετίες, η σκοτεινή ενέργεια αποτελεί την κύρια εξήγηση για μία από τις πιο αινιγματικές ανακαλύψεις της αστρονομίας: Το σύμπαν δεν διαστέλλεται απλώς, αλλά η διαστολή του επιταχύνεται.
Η ιδέα αυτή έχει τις ρίζες της στην πρωτοποριακή θεωρία της γενικής σχετικότητας του Αϊνστάιν το 1915, η οποία περιγράφει τη βαρύτητα ως την καμπύλωση του χώρου και του χρόνου. Αρχικά, ο Αϊνστάιν πίστευε ότι το σύμπαν ήταν στατικό, δηλαδή ούτε διαστελλόταν ούτε συστελλόταν. Για να κάνει τις εξισώσεις του συμβατές με αυτή την υπόθεση, εισήγαγε έναν μαθηματικό όρο που εξουδετέρωνε τη βαρύτητα, ονομάζοντάς τον «κοσμολογική σταθερά».
Η υπόθεση αυτή άλλαξε όταν ο Έντγουιν Χαμπλ (Edwin Hubble) ανακάλυψε στοιχεία το 1929 που αποδείκνυαν ότι το σύμπαν διαστέλλεται. Ο Αϊνστάιν αναφέρθηκε αργότερα στην εισαγωγή της κοσμολογικής σταθεράς ως το «μεγαλύτερο λάθος» του, καθώς οι αρχικές του εξισώσεις, χωρίς τον επιπλέον όρο, θα μπορούσαν να είχαν προβλέψει ένα διαστελλόμενο σύμπαν. Η κοσμολογική σταθερά επανήλθε στο προσκήνιο τη δεκαετία του 1990, όταν οι αστρονόμοι ανακάλυψαν ότι η κοσμική διαστολή επιταχύνεται.
Συνδέθηκε στενά με τη σκοτεινή ενέργεια, το όνομα που δόθηκε στο άγνωστο συστατικό που θεωρείται υπεύθυνο για αυτή την επιτάχυνση. Το σημερινό καθιερωμένο κοσμολογικό πλαίσιο βασίζεται στο σύμπαν του Φρίντμαν (Friedmann universe), μια μαθηματική περιγραφή στην οποία ο χώρος διαστέλλεται ενώ η ύλη παραμένει ομοιόμορφα κατανεμημένη σε όλο τον κόσμο ανά πάσα στιγμή.
Αυτή η υπόθεση της ομοιομορφίας σε μεγάλη κλίμακα παίζει κεντρικό ρόλο στον τρόπο με τον οποίο οι επιστήμονες αναπαριστούν την ιστορία του σύμπαντος. Ωστόσο, ο Τεμπλ και οι συνεργάτες του άρχισαν να αμφισβητούν το αν τα υποκείμενα μαθηματικά θα μπορούσαν να παραμείνουν σταθερά, γεγονός που τους ώθησε να διερευνήσουν άλλες πιθανές εξηγήσεις για την παρατηρούμενη επιτάχυνση.
Θα μπορούσαν οι εξισώσεις του Αϊνστάιν να εξηγήσουν την κοσμική επιτάχυνση;
Οι ερευνητές εξέτασαν αρχικά αν ένα τεράστιο κρουστικό κύμα (shockwave) θα μπορούσε να βοηθήσει στην ερμηνεία της διαστολής του σύμπαντος και της απροσδόκητης επιτάχυνσης που σχετίζεται με αυτήν.
«Η πρώτη μας ιδέα ήταν ότι ίσως το σύμπαν διαστέλλεται επειδή υπήρξε ένα κρουστικό κύμα, και η ανώμαλη επιτάχυνση ήταν το διαστελλόμενο κύμα πίσω από αυτό το κρουστικό κύμα», δήλωσε ο Τεμπλ.
«Στη συνέχεια συνειδητοποιήσαμε ότι υπάρχει μια οικογένεια αυτο-όμοιων λύσεων κατά την εποχή της ακτινοβολίας της Μεγάλης Έκρηξης, η οποία θα μπορούσε να μοντελοποιήσει αυτό το διαστελλόμενο κύμα».
Στα μαθηματικά και τη φυσική, οι αυτο-όμοιες λύσεις περιγράφουν μοτίβα που διατηρούν την υποκείμενη δομή τους όταν εξετάζονται σε διαφορετικές κλίμακες.
Ένα γνώριμο παράδειγμα είναι ένα φράκταλ (fractal), στο οποίο παρόμοια σχήματα μπορούν να εμφανίζονται σε ολοένα μεγαλύτερα ή μικρότερα μεγέθη. Οι ερευνητές εντόπισαν μια οικογένεια τέτοιων λύσεων που σχετίζονται με την περίοδο κυριαρχίας της ακτινοβολίας στο πρώιμο σύμπαν, όταν η ακτινοβολία έπαιζε καθοριστικό ρόλο στη διαμόρφωση της εξέλιξης του κόσμου.
Βασιζόμενοι στην προηγούμενη εργασία τους, χρησιμοποίησαν μια αυτο-όμοια μορφή των εξισώσεων του Αϊνστάιν για να αναπαραστήσουν το καθιερωμένο κοσμολογικό μοντέλο ως ένα «σημείο ηρεμίας» (rest point) — μια μαθηματική κατάσταση στην οποία οι καθοριστικές μεταβλητές του συστήματος παραμένουν αμετάβλητες.
Αυτή η προσέγγιση τους επέτρεψε να εξετάσουν εάν οι μικρές αποκλίσεις από αυτή την κατάσταση θα εξαφανίζονταν ή θα αυξάνονταν με την πάροδο του χρόνου. Η ανάλυσή τους παρείχε ένα μαθηματικό πλαίσιο για την αξιολόγηση της σταθερότητας του καθιερωμένου μοντέλου και, ευρύτερα, των χωροχρόνων Φρίντμαν κατά την εποχή κυριαρχίας της ύλης στο πρώιμο σύμπαν, όταν η ύλη άρχισε να ασκεί μεγαλύτερη επιρροή από την ακτινοβολία.
Μια μαθηματική πρόκληση στο καθιερωμένο μοντέλο της Μεγάλης Έκρηξης
Τα αποτελέσματα υποδηλώνουν ότι οι συμβατικές μαθηματικές περιγραφές του διαστελλόμενου σύμπαντος είναι ευάλωτες σε διαταραχές που αυξάνονται αντί να εξασθενούν. «Αποδεικνύουμε ότι, όπως το στατικό μοντέλο του Αϊνστάιν, οι χωροχρόνοι Friedmann είναι όλοι ασταθείς σε ακτινικές διαταραχές σε μεγάλες κλίμακες μήκους», δήλωσε ο Temple.
«Αυτό φαίνεται να αποκλείει το μοντέλο Λάμδα-ψυχρής σκοτεινής ύλης (Lambda-cold dark matter) ως μια βιώσιμη σταθερή λύση των εξισώσεων του Αϊνστάιν για τη γενική σχετικότητα, με ή χωρίς σκοτεινή ενέργεια». Οι ακτινικές διαταραχές είναι διαταράξεις που μεταβάλλονται ανάλογα με την απόσταση από ένα κεντρικό σημείο. Στο μαθηματικό πλαίσιο των ερευνητών, τέτοιες αλλαγές μπορούν να αναγκάσουν τη συμπεριφορά ενός διαστελλόμενου σύμπαντος να αποκλίνει από τις προβλέψεις του καθιερωμένου μοντέλου Friedmann.
«Αυτό σημαίνει», πρόσθεσε, «ότι η Μεγάλη Έκρηξη (Big Bang) θα πρέπει γενικά να μοιάζει ακριβώς με έναν χωροχρόνο Friedmann κοντά στο κέντρο συμμετρίας, αλλά γενικά θα πρέπει να παρατηρούνται επιταχύνσεις που αποκλίνουν από το μοντέλο Friedmann μακριά από το κέντρο».
Με άλλα λόγια, το σύμπαν θα μπορούσε να συμπεριφέρεται σε μεγάλο βαθμό όπως προβλέπει το καθιερωμένο μοντέλο κοντά σε μια κεντρική περιοχή, ενώ εμφανίζει διαφορετική συμπεριφορά επέκτασης πιο μακριά.
Οι ερευνητές υποστηρίζουν ότι αυτή η αστάθεια μπορεί να προσφέρει μια φυσική οδό προς την επιταχυνόμενη κοσμική διαστολή, χωρίς την προσθήκη μιας κοσμολογικής σταθεράς ή την επίκληση της σκοτεινής ενέργειας. Οι υπολογισμοί τους δείχνουν ότι η επιτάχυνση μπορεί να προκύψει απευθείας από τις ίδιες τις εξισώσεις Einstein-Euler.
Τα ευρήματα αντιπροσωπεύουν μια θεωρητική πρόκληση για την καθιερωμένη κοσμολογία, παρά μια παρατηρησιακή απόδειξη ότι η σκοτεινή ενέργεια είναι περιττή. Η διαπίστωση του κατά πόσο αυτή η εναλλακτική λύση μπορεί να περιγράψει το πραγματικό σύμπαν θα απαιτούσε τον προσδιορισμό του βαθμού στον οποίο οι προβλέψεις της συμφωνούν με τις αστρονομικές παρατηρήσεις.
Έχει το Σύμπαν κάποιο «προνομιακό» σημείο;
Πέρα από το ζήτημα της σκοτεινής ενέργειας, η μελέτη εγείρει επίσης ένα πιο θεμελιώδες θέμα που αφορά την Κοπερνίκεια αρχή. Η αρχή αυτή, που πήρε το όνομά της από τον αστρονόμο Νικόλαο Κοπέρνικο —ο οποίος βοήθησε στην ανατροπή της πεποίθησης ότι η Γη βρίσκεται στο κέντρο του ηλιακού συστήματος—, πρεσβεύει ότι η θέση μας στο σύμπαν δεν είναι θεμελιωδώς ιδιαίρη ή προνομιακή.
Η συγκεκριμένη παραδοχή έχει γίνει σημαντικό μέρος της σύγχρονης κοσμολογίας, υποστηρίζοντας την άποψη ότι το σύμπαν φαίνεται σε γενικές γραμμές παρόμοιο όταν παρατηρείται από διαφορετικές τοποθεσίες σε αρκετά μεγάλες κλίμακες.
Το εναλλακτικό μαθηματικό πλαίσιο των ερευνητών εισάγει ένα κέντρο σφαιρικής συμμετρίας, εγείροντας ερωτήματα σχετικά με το πού θα έπρεπε να βρίσκεται ένας παρατηρητής ώστε το μοντέλο να συμφωνεί με τις παρατηρήσεις.
Ο Temple υποστηρίζει ότι η Κοπερνίκεια αρχή πρέπει να εφαρμόζεται με συνέπεια όταν αξιολογούνται ανταγωνιστικές ερμηνείες για το σύμπαν. «Τόσο το μοντέλο Λάμδα-ψυχρής σκοτεινής ύλης όσο και ένας σφαιρικά συμμετρικός χωροχρόνος δημιουργούν ένα προνομιακό σημείο στο οποίο πρέπει να βρισκόμαστε ώστε το μοντέλο να είναι φυσικά εύλογο», δήλωσε ο Temple. «Αν αυτή η αρχή αποκλείει το ένα, πρέπει να αποκλείει και το άλλο».
Η εργασία αυτή ανοίγει μια ακόμα οδό για τη διερεύνηση του λόγου για τον οποίο η διαστολή του σύμπαντος επιταχύνεται. Αν και η σκοτεινή ενέργεια παραμένει κεντρικό συστατικό του κρατούντος κοσμολογικού μοντέλου, οι ερευνητές υποστηρίζουν ότι τα μαθηματικά της γενικής σχετικότητας ενδέχεται να προσφέρουν μια διαφορετική εξήγηση για το ίδιο φαινόμενο.
Εάν η περαιτέρω θεωρητική και παρατηρησιακή εργασία υποστηρίξει την ερμηνεία τους, αυτό θα μπορούσε να οδηγήσει σε μια σημαντική επανεκτίμηση του τρόπου με τον οποίο οι επιστήμονες κατανοούν την κοσμική διαστολή και τα μαθηματικά θεμέλια της Μεγάλης Έκρηξης.
Η έρευνα χρηματοδοτήθηκε από το Συμβούλιο Έρευνας Μηχανικής και Φυσικών Επιστημών του Ηνωμένου Βασιλείου (EPSRC) και το Πρόγραμμα SQuaREs του Αμερικανικού Ινστιτούτου Μαθηματικών (AIM).