Οι φυσικοί ενδέχεται να ανακάλυψαν ένα νέο, αναπάντεχο στοιχείο που δείχνει ότι η θεωρία των χορδών —η ιδέα ότι το σύμπαν είναι δομημένο από ασύλληπτα μικρές, δονούμενες χορδές— ίσως είναι κάτι περισσότερο από μια απλή μαθηματική φαντασίωση.
Αντί να υποθέσουν εξ αρχής ότι οι χορδές υπάρχουν, οι ερευνητές ξεκίνησαν με μερικούς απλούς κανόνες για το πώς συμπεριφέρονται τα σωματίδια σε ακραίες ενέργειες και ανακάλυψαν ότι οι εξισώσεις παρήγαγαν από μόνες τους, με εντελώς φυσικό τρόπο, τα χαρακτηριστικά αποτυπώματα της θεωρίας των χορδών.
Αν συνεχίζατε να κόβετε ένα μήλο σε όλο και μικρότερα κομμάτια, τελικά θα φτάνατε στα μόρια, μετά στα άτομα και αργότερα στα μικροσκοπικά σωματίδια στο εσωτερικό των ατόμων, όπως τα πρωτόνια, τα κουάρκ και τα γλουόνια.
Σύμφωνα όμως με τη θεωρία των χορδών, το ταξίδι δεν σταματά εκεί. Σε κλίμακες περίπου ένα δισεκατομμύριο δισεκατομμύρια φορές μικρότερες από ένα πρωτόνιο, οι φυσικοί υποστηρίζουν ότι τα πάντα ενδέχεται να αποτελούνται από απίστευτα μικρές, δονούμενες χορδές.
Η θεωρία των χορδών εμφανίστηκε για πρώτη φορά τη δεκαετία του 1960 ως ένας πιθανός τρόπος επίλυσης ενός από τα μεγαλύτερα προβλήματα της φυσικής:
Τη συγχώνευση της κβαντομηχανικής, η οποία διέπει τα μικρότερα σωματίδια, με τη γενική σχετικότητα, τη θεωρία του Αϊνστάιν που περιγράφει τη βαρύτητα και τη δομή του σύμπαντος σε μεγάλη κλίμακα.
Οι επιστήμονες παλεύουν εδώ και καιρό να ενώσουν τις δύο θεωρίες, επειδή οι εξισώσεις συχνά καταλήγουν σε μαθηματικά άπειρα όταν η βαρύτητα συμπεριλαμβάνεται στις κβαντικές κλίμακες. Η θεωρία των χορδών προσφέρει έναν πιθανό τρόπο παράκαμψης αυτού του προβλήματος.
Σύμφωνα με τη θεωρία, κάθε σωματίδιο, συμπεριλαμβανομένου του υποθετικού βαρυτονίου που θα μετέφερε τη δύναμη της βαρύτητας, προέρχεται από διαφορετικές δονήσεις μικροσκοπικών χορδών.
Τα μαθηματικά απαιτούν επίσης οι χορδές να υπάρχουν σε τουλάχιστον 10 διαστάσεις, αντί για τις τέσσερις διαστάσεις που βιώνουν οι άνθρωποι. Ένα σημαντικό εμπόδιο παραμένει. Η απευθείας δοκιμή της θεωρίας των χορδών θα απαιτούσε τόσο ακραίες ενέργειες, που οι ερευνητές θα χρειάζονταν έναν επιταχυντή σωματιδίων με το μέγεθος ενός γαλαξία.
Φυσική Bootstrap και Θεωρία των Χορδών
Δεδομένου ότι τα άμεσα πειράματα είναι αδύνατα με την τρέχουσα τεχνολογία, οι φυσικοί εξερευνούν άλλες μεθόδους. Μία πολλά υποσχόμενη στρατηγική είναι γνωστή ως η προσέγγιση “bootstrap“.
Αντί να υποθέτουν μια λεπτομερή θεωρία εξαρχής, οι επιστήμονες ξεκινούν με μερικές γενικές αρχές τις οποίες πιστεύουν ότι η φύση πρέπει να υπακούει, και στη συνέχεια προσδιορίζουν ποιοι νόμοι αναδύονται με φυσικό τρόπο.
Ερευνητές από το Caltech, το NYU και το IFAE, στη μελέτη «Strings from Almost Nothing» (Physical Review Letters), κατέληξαν στα βασικά χαρακτηριστικά της θεωρίας χορδών ξεκινώντας από δύο υποθέσεις για τη σκέδαση σωματιδίων. Η προσέγγιση αυτή, αναδεικνύει τη συμπεριφορά των σωματιδίων σε εξαιρετικά υψηλές ενέργειες.
«Οι χορδές απλώς ξεπήδησαν από μόνες τους», λέει ο Κλίφορντ Τσουνγκ, καθηγητής θεωρητικής φυσικής και διευθυντής του Φόρουμ Θεωρητικής Φυσικής Leinweber στο Caltech.
«Δεν ξεκινήσαμε με απολύτως καμία υπόθεση για χορδές, αλλά στη συνέχεια η λύση περιείχε τα θεμελιώδη χαρακτηριστικά γνωρίσματα των χορδών». Αν και τα ευρήματα δεν αποδεικνύουν πειραματικά τη θεωρία των χορδών, ο Τσουνγκ αναφέρει ότι τα αποτελέσματα είναι εντυπωσιακά επειδή θα μπορούσαν να είχαν προκύψει πολλά διαφορετικά μαθηματικά αποτελέσματα.
Αντίθετα, οι υπολογισμοί έδειξαν προς μία και μοναδική λύση.
Ο άπειρος πύργος των Σωματιδίων
Ένα από τα πιο σημαντικά χαρακτηριστικά που προέκυψαν από τους υπολογισμούς είναι γνωστό ως το φάσμα των χορδών. Στα τέλη της δεκαετίας του 1960, ο Ιταλός θεωρητικός φυσικός Γκαμπριέλε Βενετσιάνο στο CERN ανέπτυξε μια μαθηματική συνάρτηση που περιέγραφε έναν μυστηριώδη “πύργο” σωματιδίων, ο οποίος παρατηρήθηκε σε πειράματα επιταχυντών.
Τα σωματίδια αυτά εμφανίζονταν σε μια αλληλουχία όπου η μάζα και το σπιν αυξάνονταν σε εύτακτα, διαδοχικά βήματα. Την εποχή του Βενετσιάνο, οι επιταχυντές σωματιδίων έβλεπαν αυτό το “σπρέι από σκουπίδια” να εκτοξεύεται από τις συγκρούσεις, δηλαδή σωματίδια με διαφορετικές μάζες. Ήταν συναρπαστικό και κανείς δεν είχε ιδέα για το τι συνέβαινε.
Ο Βενετσιάνο συνέταξε μια συνάρτηση για να περιγράψει όλες αυτές τις μάζες, αποκαλύπτοντας έναν άπειρο πύργο σωματιδίων», λέει ο Τσουνγκ.Οι ερευνητές συνειδητοποίησαν αργότερα ότι αυτό το μοτίβο μοιάζει με τις αρμονικές μιας δονούμενης χορδής.
Όταν κάποιος τσιμπάει τη χορδή ενός βιολιού, αυτή παράγει έναν κύριο τόνο μαζί με μια σειρά από ανώτερους αρμονικούς τόνους (overtones). Η θεωρία των χορδών προτείνει ότι τα σωματίδια προκύπτουν από παρόμοια μοτίβα δονήσεων.
Το 1974, ο φυσικός του Caltech Τζον Σβαρτς και ο Γάλλος φυσικός Ζοέλ Σερκ συνειδητοποίησαν ότι η θεωρία των χορδών θα μπορούσε επίσης να περιλαμβάνει τη βαρύτητα. Αυτή η ανακάλυψη δημιούργησε έναν από τους πρώτους ουσιαστικούς συνδέσμους ανάμεσα στη θεωρία των χορδών και τη γενική σχετικότητα.
«Όπως όλοι οι φυσικοί σωματιδίων εκείνης της εποχής, δεν είχαμε κανένα προηγούμενο ενδιαφέρον για τη βαρύτητα. Οι θεωρίες των χορδών συμπεριφέρονται ομαλά σε πολύ υψηλές ενέργειες, σε αντίθεση με τη γενική θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν, η οποία επιβιώνει ως μια προσέγγιση χαμηλής ενέργειας.
Ως εκ τούτου, παρόλο που πολλά πράγματα δεν είχαν γίνει ακόμα κατανοητά, ήμασταν πολύ ενθουσιασμένοι που κάποια εκδοχή της θεωρίας των χορδών θα μπορούσε να προσφέρει μια ενιαία κβαντική θεωρία των πάντων», λέει ο Σβαρτς.
Σύμφωνα με τη θεωρία των χορδών, οι διαφορετικοί τρόποι δόνησης (vibrational modes) δημιουργούν διαφορετικά σωματίδια.
Ένα φωτόνιο, για παράδειγμα, προέρχεται από μια ανοιχτή χορδή που δονείται στον απλούστερο τρόπο της, ενώ το βαρυτόνιο θεωρείται ότι προκύπτει από μια κλειστή δονούμενη χορδή.
Γιατί καταρρέει η Κβαντική Βαρύτητα
Η νέα μελέτη επικεντρώθηκε στα πλάτη σκέδασης (scattering amplitudes), δηλαδή σε μαθηματικές εκφράσεις που περιγράφουν τα αποτελέσματα των συγκρούσεων σωματιδίων. Όταν οι επιστήμονες χρησιμοποιούν τη γενική σχετικότητα για να υπολογίσουν συγκρούσεις σε εξαιρετικά υψηλές ενέργειες κοντά στην κλίμακα Πλανκ (Planck scale), τα μαθηματικά παύουν να λειτουργούν σωστά και παράγουν άπειρα.
«Αν πάρετε τη γενική σχετικότητα και κάνετε σκέδαση σε πολύ υψηλές ενέργειες στη λεγόμενη κλίμακα Πλανκ —δηλαδή περίπου 19 τάξεις μεγέθους μεγαλύτερη από τη μάζα ενός πρωτονίου— παίρνετε ένα αποτέλεσμα που δεν βγάζει κανένα νόημα. Τα πάντα καταρρέουν εντελώς», λέει ο Τσουνγκ.
Η θεωρία των χορδών αποφεύγει αυτά τα άπειρα μέσω μιας ιδιότητας που ονομάζεται «υπεραπαλότητα» (ultrasoftness). Σε εξαιρετικά υψηλές ενέργειες, οι χορδές ουσιαστικά διαχέουν τις αλληλεπιδράσεις, αποτρέποντας τη βίαιη συμπεριφορά που κανονικά προκαλεί την αποτυχία των εξισώσεων. «Στο πλαίσιο της θεωρίας των χορδών, καθώς αυξάνετε τη μεταφορά ενέργειας μεταξύ των σωματιδίων, θα δείτε μια ραγδαία πτώση στην πιθανότητα να συμβεί σκέδαση».
«Είναι σαν τα σωματίδια να μην θέλουν καν να σκεδαστούν το ένα από το άλλο, αλλά μάλλον να περάσουν ελεύθερα», λέει ο Τσουνγκ. «Τα πλάτη σκέδασης δεν τείνουν στο άπειρο. Η συμπεριφορά τους είναι πιο ομαλή».
Οι ερευνητές χρησιμοποίησαν αυτή την υπεραπαλή συμπεριφορά ως μία από τις αρχικές τους υποθέσεις. Συμπεριέλαβαν επίσης έναν ακόμη όρο που ονομάζεται «ελάχιστα μηδενικά» (minimal zeros), ο οποίος περιορίζει τον αριθμό των σημείων όπου οι πιθανότητες σκέδασης μηδενίζονται.
«Είναι αξιοσημείωτο ότι η μαθηματική συνέπεια απαιτεί τα πλάτη σκέδασης όχι μόνο να αλληλεπιδρούν, αλλά και να μην αλληλεπιδρούν σε ειδικά κινηματικά σημεία που ονομάζονται “μηδενικά”. Η υπόθεση των “ελάχιστων μηδενικών” απαιτεί τον μικρότερο δυνατό αριθμό τέτοιων σημείων μηδενισμού που επιτρέπεται μαθηματικά από τις εξισώσεις», λέει ο Τσουνγκ.
Χρησιμοποιώντας μόνο αυτές τις υποθέσεις, η ομάδα έδειξε ότι τα μαθηματικά που προέκυψαν αναπαρήγαγαν με εντελώς φυσικό τρόπο τα καθοριστικά χαρακτηριστικά της θεωρίας των χορδών, συμπεριλαμβανομένου του διάσημου φάσματος των μαζών και των σπιν των σωματιδίων.
«Οι ακριβείς λεπτομέρειες της θεωρίας των χορδών προέκυψαν αυτόματα, συμπεριλαμβανομένου του άπειρου πύργου των σωματιδίων με μεγάλη μάζα και σπιν, τα οποία σχηματίζουν τις “αρμονικές” της χορδής για τις οποίες είναι διάσημη η θεωρία», λέει ο ένας από τους συγγραφείς, ο Γκραντ Ν. Ρέμεν (PhD ’17), μεταδιδακτορικός υπότροφος James Arthur στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης.
Αναβιώνοντας μια παλιά ιδέα με σύγχρονα εργαλεία
Ο Τσουνγκ παρομοιάζει την προσέγγιση bootstrap με την επίλυση ενός παζλ sudoku. Μερικοί απλοί κανόνες παρέχονται στην αρχή, και αυτοί οι κανόνες σε οδηγούν τελικά σε μία και μοναδική λύση. «Η βαθιά ειρωνεία είναι ότι αυτή η ιδέα του bootstrap που επιδιώκουμε τώρα με σύγχρονα εργαλεία και σύγχρονες ιδέες είναι εξαιρετικά ρετρό. Είναι μια παλιά ιδέα», εξηγεί ο Τσουνγκ.
Η αρχική ανακάλυψη του φάσματος του Βενετσιάνο, καθώς και το έργο του Τζον Σβαρτς, ακολούθησαν μια παρόμοια προσέγγιση. Δεν ξεκίνησαν με μοντέλα της θεωρίας των χορδών, αλλά αντίθετα οι λύσεις προέκυψαν μέσα από βασικές αρχές.
Η μελέτη βασίζεται επίσης σε προηγούμενο έργο του φυσικού του Caltech, Στίβεν Φράουτσι, και του φυσικού του Πανεπιστημίου Μπέρκλεϊ (UC Berkeley), Τζέφρι Τσου, οι οποίοι πρωτοστάτησαν στην προσέγγιση bootstrap στη φυσική των σωματιδίων κατά τη δεκαετία του 1960. Το έργο τους παρείχε μερικές από τις πρώτες ενδείξεις για το άπειρο φάσμα σωματιδίων που αργότερα συνδέθηκε με τη θεωρία των χορδών.
«Η ιδέα του bootstrap είχε ξεπεραστεί, αλλά τώρα άνθρωποι όπως ο Κλιφ την αναβιώνουν και την εκσυγχρονίζουν», λέει ο Χιρόσι Οογκούρι, καθηγητής Θεωρητικής Φυσικής και Μαθηματικών στην έδρα Fred Kavli στο Caltech και κάτοχος της ηγετικής έδρας Kent and Joyce Kresa του Τμήματος Φυσικής, Μαθηματικών και Αστρονομίας.
«Πλέον έχουμε καλύτερη κατανόηση των βασικών υποθέσεων που μπορούμε να κάνουμε, καθώς και ισχυρότερες τεχνικές για τη μετατροπή αυτών των υποθέσεων σε ιδιότητες των πλατών σκέδασης και άλλων παρατηρήσιμων μεγεθών».
Η μελέτη “Strings from Almost Nothing” έλαβε χρηματοδότηση από το Υπουργείο Ενέργειας των ΗΠΑ, το Ινστιτούτο Θεωρητικής Φυσικής Walter Burke, το Φόρουμ Θεωρητικής Φυσικής Leinweber, τη Μεταδιδακτορική Υποτροφία James Arthur στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης και το πρόγραμμα Next Generation EU. Στους επιπλέον συγγραφείς περιλαμβάνονται ο Φραντσέσκο Σιότι από το Ινστιτούτο Φυσικής Υψηλών Ενεργειών (IFAE) της Βαρκελώνης και ο Μικέλε Ταρκουίνι, μεταπτυχιακός φοιτητής στο Caltech.