Οι περισσότεροι, όταν σκεφτόμαστε τις εικαστικές τέχνες, συνήθως δεν φέρνουμε στο μυαλό μας τα μαθηματικά. Ένας βασικός λόγος για αυτό είναι ότι η επικρατούσα κουλτούρα έχει παρουσιάσει την τέχνη και τα μαθηματικά ως δύο ξεχωριστές λειτουργίες του εγκεφάλου.
Ωστόσο, επειδή ο εγκέφαλος λειτουργεί ως σύνολο τόσο κατά τη δημιουργία τέχνης όσο και κατά την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων, μια νέα μελέτη υποδηλώνει ότι η αφηρημένη τέχνη μπορεί να ακολουθεί κρυφές μαθηματικές αρχές, οι οποίες επηρεάζουν τον τρόπο με τον οποίο οι άνθρωποι την αντιλαμβάνονται και ανταποκρίνονται σε αυτήν.
Υπολογιστική τοπολογία: Ο μαθηματικός «ανιχνευτής» που ξεχωρίζει την αληθινή τέχνη από τα «σκουπίδια» της τεχνητής νοημοσύνης
Για χρόνια, οι ερευνητές αναρωτιούνταν γιατί ορισμένα είδη τέχνης συγκινούν τους ανθρώπους περισσότερο από άλλα. Μέχρι τώρα, ωστόσο, δεν υπήρχε άμεση εξήγηση. Χρησιμοποιώντας μια εξελιγμένη μέθοδο από την υπολογιστική τοπολογία, οι ερευνητές ανακάλυψαν ότι διάσημοι αφηρημένοι καλλιτέχνες φαίνεται να μοιράζονται ένα κοινό δομικό μοτίβο στο έργο τους.
Οι ερευνητές αποκαλούν αυτό το μοτίβο έναν μαθηματικό «χρυσό κανόνα» που μπορεί να ξεχωρίσει την πραγματική τέχνη από τα «σκουπίδια» (slop) που δημιουργεί η τεχνητή νοημοσύνη.
Με επικεφαλής τον Jacek Rogala από το Πανεπιστήμιο της Βαρσοβίας και τη Shabnam Kadir από το Πανεπιστήμιο του Hertfordshire, η ερευνητική ομάδα χρησιμοποίησε μια τεχνική που ονομάζεται εμμένουσα ομολογία (persistent homology) για να αναλύσει εικαστικές συνθέσεις.
Η εμμένουσα ομολογία είναι ένα μαθηματικό εργαλείο που αναλύει τον τρόπο με τον οποίο οι δομές μέσα σε μια εικόνα μεταβάλλονται σε πολλαπλές κλίμακες, αποκαλύπτοντας μοτίβα που το ανθρώπινο μάτι δεν μπορεί να διακρίνει.
Κρυφά μοτίβα στην αφηρημένη εικόνα
Η ομάδα συνέκρινε δύο σύνολα εικόνων: αυθεντικούς αφηρημένους πίνακες που δημιουργήθηκαν από διάσημους καλλιτέχνες, όπως ο Wassily Kandinsky, ο Mark Rothko και ο Jackson Pollock, και «ψευδο-τέχνη» που παρήγαγε η τεχνητή νοημοσύνη για να μιμηθεί τα αφηρημένα στυλ.
Τα ευρήματα έδειξαν ότι η τοπολογική μέθοδος μπορούσε να ξεχωρίσει την πραγματική τέχνη από τις εικόνες που δημιουργούνται από υπολογιστή. Σύμφωνα με τους ερευνητές, η δομική οργάνωση των αυθεντικών πινάκων μεταβαλλόταν με σταθερούς, μετρήσιμους τρόπους σε σύγκριση με τις εναλλακτικές επιλογές που παρήγαγε ο υπολογιστής.
Ο επικεφαλής συγγραφέας Jacek Rogala δήλωσε: «Αυτό που με εξέπληξε περισσότερο είναι ότι μπορούσαμε πραγματικά να δούμε το περιβάλλον της γκαλερί να προκαλεί κάτι μετρήσιμο. Δεν ήταν απλώς ένα φόντο — άλλαζε το ποιες εικόνες κρατούσαν την προσοχή και για πόσο χρόνο. Αυτό είναι ένα αποτέλεσμα στο οποίο μπορείς να βάλεις νούμερα, και παρόλα αυτά συνεχίζει να προκαλεί έκπληξη».
Εξετάζοντας πιο προσεκτικά τα έργα των Wassily Kandinsky, Mark Rothko και Jackson Pollock, οι ερευνητές ανακάλυψαν ότι οι πίνακες των καλλιτεχνών έτειναν να συγκλίνουν σε έναν παρόμοιο ρυθμό παραβίασης μιας μαθηματικής σχέσης που ονομάζεται δυικότητα του Alexander (Alexander duality).
Αυτή η έννοια περιγράφει την ισορροπία ανάμεσα στις δομές κοντά στις άκρες μιας εικόνας και σε όσα συμβαίνουν στο κέντρο της. «Ένα σημαντικό μέρος της μελέτης μας ήταν να εξερευνήσουμε τη σχέση μεταξύ των τοπολογικά παραγόμενων χαρακτηριστικών της εικόνας, της κίνησης των ματιών και της αισθητικής εμπειρίας», αναφέρουν οι συγγραφείς σε κοινή τους δήλωση.
«Η έρευνά μας έδειξε ότι η πρόσφατα ανεπτυγμένη μέθοδός μας όχι μόνο διέκρινε σαφώς τα δύο σύνολα εικόνων, αλλά μας επέτρεψε επίσης να χαρτογραφήσουμε τα τοπολογικά χαρακτηριστικά πάνω σε χάρτες θερμότητας προσήλωσης του βλέμματος (gaze fixation heat maps)».
Τα κρυφά μαθηματικά πίσω από τα έργα τέχνης
Οι ερευνητές πιστεύουν ότι πολλοί αφηρημένοι καλλιτέχνες ενδέχεται να τοποθετούν φυσικά τα σχήματα και τα μοτίβα με παρόμοιους τρόπους, ακόμη και χωρίς να γνωρίζουν τα μαθηματικά που κρύβονται πίσω από αυτά. Αυτή η κρυφή δομή θα μπορούσε να βοηθήσει στην εξήγηση του γιατί ορισμένα έργα τέχνης φαίνονται πιο ευχάριστα ή προκαλούν μεγαλύτερη συναισθηματική ανταπόκριση στους θεατές.
Οι ερευνητές προχώρησαν τη μελέτη ένα βήμα παραπέρα, εξετάζοντας πώς οι άνθρωποι αντιδρούν σωματικά και πνευματικά στην αφηρημένη τέχνη. Οι συμμετέχοντες μελέτησαν τόσο τις αυθεντικές εικόνες όσο και εκείνες που δημιουργήθηκαν από τεχνητή νοημοσύνη, ενώ οι ερευνητές κατέγραφαν τις κινήσεις των ματιών τους και παρακολουθούσαν την εγκεφαλική τους δραστηριότητα σε εργαστηριακά περιβάλλοντα και σε χώρους γκαλερί.
Τα αποτελέσματα αποκάλυψαν αξιοσημείωτες συμπεριφορικές διαφορές. Τα πραγματικά έργα τέχνης προκάλεσαν πιο σταθερά και ολοκληρωμένα μοτίβα εγκεφαλικής δραστηριότητας, ενώ η τέχνη που δημιουργήθηκε από τεχνητή νοημοσύνη προκάλεσε περισσότερο διερευνητικές κινήσεις των ματιών.
Συνολικά, η μελέτη υποδηλώνει ότι η αφηρημένη τέχνη δεν είναι καθαρά υποκειμενική ή τυχαία. Αντίθετα, η αφηρημένη τέχνη ενδέχεται να ακολουθεί κρυφά μαθηματικά μοτίβα που συνδέονται φυσικά με τον τρόπο με τον οποίο ο εγκέφαλός μας ερμηνεύει και κατανοεί τις εικόνες.