Το 1960 στους Ολυμπιακούς αγώνες της Ρώμης, ο Τέως βασιλιάς Κωνσταντίνος κατέκτησε το χρυσό μετάλλιο στην ιστιοπλοΐα, στην κατηγορία Ντράγκον.
Ο Κωνσταντίνος ήταν πηδαλιούχος μαζί με τον Οδυσσέα Εσκιτζόγλου και τον Γιώργος Ζαΐμη, αποτελούσαν το πλήρωμα του σκάφους «Νηρεύς».
Υπήρξε το πρώτο χρυσό ολυμπιακό μετάλλιο της Ελλάδας από το 1912.
Σημειώνεται ότι η αδελφή του Κωνσταντίνου, η πριγκίπισσα Σοφία και μετέπειτα Βασίλισσα της Ισπανίας, αποτελούσε αναπληρωματικό μέλος του πληρώματος.
Συμμετείχε ακόμη και στα Πανελλήνια πρωταθλήματα τοιχοσφαίρισης με πολλές δεύτερες και τρίτες νίκες στο διπλό.
Ο Κωνσταντίνος ήταν επίτιμο μέλος της Διεθνούς Ολυμπιακής Επιτροπής καθώς και επίτιμος πρόεδρος της Παγκόσμιας Ιστιοπλοϊκής Ομοσπονδίας μαζί με τον Βασιλιά της Νορβηγίας, Χάραλντ Ε΄.
